problom :

'f1' value hava been changed when output.

reason :

the binary repersentation of 2.2f is : 00110011001100110011...

(is an infinite recurring decimal)

but computer only store 24 byte , so discard the remaining number , lead to the value has been change .

 

public class TestFloat {    public static void main(String[] args) {        float f1 = 2.2f;        System.out.printf("before conversion float1 :  %10.9f \n", f1);        double d1 = (double) f1;        System.out.printf("after conversion double1 : %10.9f \n", d1);        float f2 = 2.25f;        System.out.printf("before conversion float2 :  %10.9f\n", f2);        double d2 = (double) f2;        System.out.printf("after conversion double2 : %10.9f \n", d2);    }}

before conversion float1 :  2.200000048 after conversion double1 : 2.200000048 before conversion float2 :  2.250000000after conversion double2 : 2.250000000

 

从上面我们可以看出，向计算机中存入float类型的数值2.2 后，在输出会出现数值发生了变化，在注释中我已经说明了问题和导致这个问题的原因，由于我的英语有待提高，所以在这再重复一遍：

问题：

当向计算机中存入一个float类型的数值2.2 后，在从计算机中读出输出，这时2.2 的值已经发生了变化。

原因：

要将浮点数值2.2存入计算机中，要进过下面几个步骤：

--》机器将2.2 转换成二进制形式。整数位2即是10，小数部分就不同了，根据乘2取整法计算0.2的二进制表示你会发现它是一个无限循环数--0011 0011 0011……，所以2.2 的二进制表示为： 10.0011 0011 0011 …… 。

--》将2.2的表示转换成科学计数法  即 ： 1.0 0011 0011 0011 …… X 2^1

--》存储 ， 浮点数计算机中分配的存储容量为32个字节（不知道是不是所有的语言或者所有的计算机都是这样，待以后更正），分配情况为：

　　　　　　符号位     1

　　　　　　指数位     8

　　　　　　尾数位    23

　　但是在科学计数法下，尾数的首数值一定是1，所以第一位不存储，这样就能为float增加一位精度，为24位。2.2 的存储如下：

　　　　　　符号位   ： 0（表示正）

　　　　　　指数位   ：采用移位存储，元数据为127 ，所以该部分应该存储 127 + 1 ，即128 ： 1000 0000

　　　　　　尾数位   ： 因为尾数位只有24位，所以要截取无限循环小数部分的前24位，注意 ： 截取造成了数值的改变。

根据尾数位的存储便可发现，计算机中2.2 的存储已经发生了变化，而且存储的值比2.2 要大，主要是存储的小数部分要比0.2 要大。具体原因可以算一下。因为小数部分转换成十进制每位要乘以10^（-X），当小数部分的位数减小，那么相应的X要减小，由于是X前面有个 - 号，所以值就变大了。

上面提供的是Java代码，同样在C语言中也是这样：

1 #include 
      
       2 int main(){3     float f1 = 2.2 ;4     printf("%10.9f",f1);5     return 0;6 }
      

http://www.cnblogs.com/caiyao/p/3661627.html